Question

【題目】如圖所示，在y軸豎直向上的直角坐標(biāo)系中，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）從y軸上的P點(diǎn)平行于x軸拋出，段時(shí)間后從Q點(diǎn)進(jìn)入以直線y=x為邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球在Q點(diǎn)的速度方向與電場(chǎng)方向垂直。電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=，方向平行于邊界斜向上，Q點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間距離OQ=L，重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。求：

（1）P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間距離OP；

（2）小球拋出時(shí)速度v0的大小；

（3）小球經(jīng)過x軸時(shí)的動(dòng)能Ek。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程只受重力作用，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故有：x=OQsin45°=L=v0t，，

根據(jù)小球在Q點(diǎn)速度垂直斜面可得：vy=gt=v0；

所以，；

（2）由（1）可得：，所以，；

（3）小球進(jìn)入電場(chǎng)后受重力和電場(chǎng)力的作用，故小球在水平方向做加速度的勻加速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度的勻加速運(yùn)動(dòng)；

所以，，

所以小球從Q運(yùn)動(dòng)到x軸的時(shí)間；

故小球經(jīng)過x軸時(shí)的水平分速度，

豎直分速度；

所以，小球經(jīng)過x軸時(shí)的動(dòng)能；