Question

（2013?徐匯區(qū)二模）某同學(xué)在研究“一定質(zhì)量氣體溫度不變時(shí)壓強(qiáng)和體積關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，將一氣缸如圖（甲）開(kāi)口端向右水平固定放置，活塞面積為S，厚度不計(jì)，封閉氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)，大氣壓強(qiáng)為p₀．現(xiàn)用一水平向左的作用力緩慢推動(dòng)活塞，設(shè)活塞向左移動(dòng)距離為x．

（1）通過(guò)力傳感器對(duì)水平推力的測(cè)定，該同學(xué)將推力F作為縱坐標(biāo)，則橫坐標(biāo)應(yīng)該設(shè)置為

L

L-x

，便可作出圖（乙）中圖象，且滿足圖線截距和斜率大小相等．圖中斜率的含義為

p₀S

（用題目中符號(hào)表示）．
（2）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)時(shí)圖線（乙）中隨著F的增大，圖線呈現(xiàn)向下彎曲的趨勢(shì)．試分析原因

推動(dòng)活塞過(guò)程中漏氣

．
（3）該同學(xué)為了研究第（2）小題中圖線呈現(xiàn)向下彎曲的趨勢(shì)的原因，作出了該過(guò)程的p-V圖象，則圖（丙）中的四條圖線（圖線①②為雙曲線）符合這一過(guò)程的是圖線

③

．

Answer 1

分析：（1）氣體等溫變化，P-

1

V

圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線；
（2）圖線向下彎曲說(shuō)明PV減小，說(shuō)明漏氣；
（3）氣體壓縮，假設(shè)不漏氣，是雙曲線；漏氣同體積情況下壓強(qiáng)減小．

解答：解：（1）氣體等溫變化，PV=C，有
（P₀+

F

S

）（L-x）S=C
變形得到：F=

C

L-x

-P0S
故F-

1

L-x

圖線是直線；
縱軸截距為p₀S；
實(shí)際圖線的截距和斜率大小相等，故應(yīng)該作F-

C

(L-x)P0S

圖線，
而C=P₀V₀=P₀SL，故

C

(L-x)P0S

=

L

L-x

；
故以

L

L-x

為橫坐標(biāo)，縱軸截距為p₀S；
（2）圖線向下彎曲說(shuō)明PV減小，說(shuō)明漏氣；
（3）氣體壓縮，體積減小，壓強(qiáng)增加，假設(shè)不漏氣，是雙曲線；
漏氣說(shuō)明同體積情況下壓強(qiáng)減小，故選④．
故答案為：（1）

L

L-x

；p₀S；（2）推動(dòng)活塞過(guò)程中漏氣；（3）③．

點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)在于根據(jù)玻意耳定律寫出等式后，寫出F的表達(dá)式進(jìn)行分析，較難．