(2013?徐匯區(qū)二模)靜電場方向平行于x軸,其電勢φ隨x的分布可簡化為如圖所示的折線.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(不計重力),以初速度v0從O點(x=0)進(jìn)入電場,沿x軸正方向運動.下列敘述正確的是( 。
分析:根據(jù)順著電場線方向電勢降低,判斷場強的方向,根據(jù)電場力方向分析粒子的運動情況.根據(jù)正電荷在電勢高處電勢越大,判斷電勢能的變化.粒子如能運動到x1處,就能到達(dá)x4處,根據(jù)動能定理研究0-x1過程,求解初速度v0.粒子運動到x3處電勢能最小,動能最大,由動能定理求解最大速度.
解答:解:
A、粒子從O運動到x1的過程中,電勢升高,場強方向沿x軸負(fù)方向,粒子所受的電場力方向也沿x軸負(fù)方向,粒子做減速運動.故A正確.
B、粒子從x1運動到x3的過程中,電勢不斷降低,根據(jù)正電荷在電勢高處電勢越大,可知,粒子的電勢能不斷減。蔅錯誤.
C、根據(jù)電場力和運動的對稱性可知:粒子如能運動到x1處,就能到達(dá)x4處,當(dāng)粒子恰好運動到x1處時,由動能定理得
q(0-φ0)=0-
1
2
m
v
2
0
,解得,v0=
2qφ0
m
,要使粒子能運動到x4處,粒子的初速度v0至少為
2qφ0
m
.故C錯誤.
D、若v0=2
qφ0
m
,粒子運動到x3處電勢能最小,動能最大,由動能定理得
q[0-(-φ0)]=
1
2
m
v
2
m
-
1
2
m
v
2
0
,
解得最大速度為vm=
6qφ0
m
.故D正確.
故選:AD
點評:根據(jù)電勢φ隨x的分布圖線可以得出電勢函數(shù)關(guān)系,由電勢能和電勢關(guān)系式得出電勢能的變化.利用動能定理列方程解答.
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r1
r-r1
r1
r-r1
,S2的質(zhì)量為
4π2r2r1
GT2
4π2r2r1
GT2

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