Question

一個小球用細線懸掛在小車上，隨小車沿斜面下滑．圖中虛線①垂直于斜面，虛線?②平行于斜面，虛線③沿豎直方向．下列說法中正確的是

1. A.
   如果斜面是光滑的，擺線將與虛線①重合
2. B.
   如果斜面是光滑的，擺線將與虛線③重合
3. C.
   如果斜面粗糙且μ＜tanθ，擺線將位于②③之間
4. D.
   如果斜面粗糙且μ＞tanθ，擺線將位于②③之間

Answer 1

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分析：單擺懸掛在小車上隨小車沿著斜面滑下勻加速運動，穩(wěn)定時，兩者加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律分別對整體和小球研究，確定擺線的方向．
解答：A、B如果斜面光滑，根據(jù)牛頓第二定律得
對整體：加速度a=方向沿斜面向下．
對小球：合力F_合=ma=mgsinθ，則擺線必定與斜面垂直，即擺線與①重合．故A正確，B錯誤．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度a==gsinθ-μgcosθ．由于μ＜tanθ，則μcosθ＜sinθ，a＞0，說明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，則擺線位于①與③之間．故C錯誤．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，說明加速度方向沿斜面向上，擺線位于②與③之間．故D正確．
故選AD．
點評：本題考查運用牛頓第二定律分析物體受力情況的能力，采用整體法和隔離法交叉的方法處理．