Question

一個(gè)小球用細(xì)線懸掛在小車上，隨小車沿斜面下滑．圖中虛線①垂直于斜面，虛線?②平行于斜面，虛線③沿豎直方向．下列說法中正確的是（　�。�

A．如果斜面是光滑的，擺線將與虛線①重合

B．如果斜面是光滑的，擺線將與虛線③重合

C．如果斜面粗糙且μ＜tanθ，擺線將位于②③之間

D．如果斜面粗糙且μ＞tanθ，擺線將位于②③之間

Answer 1

分析：單擺懸掛在小車上隨小車沿著斜面滑下勻加速運(yùn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)，兩者加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)整體和小球研究，確定擺線的方向．

解答：解：A、B如果斜面光滑，根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)整體：加速度a=

Mgsinθ

M

=gsinθ方向沿斜面向下．
對(duì)小球：合力F_合=ma=mgsinθ，則擺線必定與斜面垂直，即擺線與①重合．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、如果斜面粗糙且μ＜tanθ，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得到，加速度a=

Mgsinθ-μMgcosθ

M

=gsinθ-μgcosθ．由于μ＜tanθ，則μcosθ＜sinθ，a＞0，說明加速度方向沿斜面向下，而且a＜gsinθ，則擺線位于①與③之間．故C錯(cuò)誤．
D、如果斜面粗糙且μ＞tanθ，μcosθ＞sinθ，a＜0，說明加速度方向沿斜面向上，擺線位于②與③之間．故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用牛頓第二定律分析物體受力情況的能力，采用整體法和隔離法交叉的方法處理．