Question

13．如圖所示，甲同學用手拿著一把長50cm的直尺，并使其處于豎直狀態(tài)；乙同學把手放在直尺0刻度線位置做抓尺的準備．某時刻甲同學松開直尺，直尺保持豎直狀態(tài)下落，乙同學看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值為20cm；重復以上實驗，乙同學第二次手抓住直尺位置的刻度值為10cm．直尺下落過程中始終保持豎直狀態(tài)．若從乙同學看到甲同學松開直尺，到他抓住直尺所用時間叫“反應時間”，取重力加速度g=10m/s²．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 乙同學第一次的“反應時間”比第二次短
• B． 乙同學第一次抓住直尺之前的瞬間，直尺的速度約為4m/s
• C． 若某同學的“反應時間”大于0.4s，則用該直尺將無法用上述方法測量他的“反應時間”
• D． 若將尺子上原來的長度值改為對應的“反應時間”值，則可用上述方法直接測出“反應時間”

Answer 1

分析 在乙同學的反應時間內(nèi)，直尺做自由落體運動，根據(jù)下降的高度，通過位移時間公式求出自由下落的時間．

解答 解：A、直尺下降的高度h．根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以下落的高度最大的用的時間最長，所以第一次測量的反應時間最長．故A錯誤；
B、由v²=2gh可知，乙第一次抓住直尺的速度v=$\sqrt{2×10×0.2}$=2m/s；故B錯誤；
C、若某同學的反應時間為0.4s，則下落的高度：${h}_{0}=\frac{1}{2}{{gt}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{4}^{2}=0.8m$，大于該直尺的長度，所以將無法測量該同學的反應時間．故C正確．
D、將計算出的反應時間對應到尺子上的長度時，可用上述方法直接測出“反應時間”，故D正確；
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道人的反應時間和自由落體運動的時間相等，結(jié)合位移時間公式進行求解．