Question

【題目】如圖，AB段為半徑R=2m的四分之一光滑絕緣豎直圓弧軌道，BC段為粗糙絕緣水平面。在四分之一圓弧區(qū)域內(nèi)存在著E=2×106V/m方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一質(zhì)量m=1kg、電荷量q=+1×10-5C的小滑塊，從A點(diǎn)的正上方距離A點(diǎn)H處由靜止釋放。已知小滑塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。

(1)若H=5m，求小滑塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)通過計(jì)算判斷：是否存在某一H值，使滑塊通過圓弧AB后最終停在B點(diǎn)右側(cè)1.5m處。

Answer 1

【答案】(1),豎直向下；(2)不存在

【解析】

(1)物體由初始位置運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中由動(dòng)能定理有：

到達(dá)B點(diǎn)由支持力、重力、電場(chǎng)力的合力提供向心力，即：

由牛頓第三定律對(duì)軌道的壓力

聯(lián)立解得：=20N方向：豎直向下；

(2)要使物體沿軌道AB到達(dá)最低點(diǎn)B，當(dāng)支持力為0時(shí)，最低點(diǎn)有個(gè)最小速度，則有：

在粗糙水平面上，由動(dòng)能定理得：

解得：x=2m>1.5m

所以不存在某一H值。