Question

如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.3m。導軌電阻忽略不計，其間連接有固定電阻R=0.4。導軌上停放一質量m=0.1kg、電阻r=0.2的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時間t變化的關系如圖乙所示。

（l）試證明金屬桿做勻加速直線運動，并計算加速度的大��；

（2）求第2s末外力F的瞬時功率；

（3）如果水平外力從靜止開始拉動桿2s所做的功為0.3J，求回路中定值電阻R上產生的焦耳熱是多少。

Answer 1

解：（1）設路端電壓為U，桿的運動速度為v，有

由圖乙可得U=0.1t             

所以速度    

因為速度正比于時間t，所以桿做勻加速直線運動，

且加速度    

（用其他方法證明可參照給分）

（2）在2s末，

桿受安培力

由牛頓第二定律，對桿有                    

得拉力             

故2s末的瞬時功率               

（3）在2s末，桿的動能

由能量守恒定律，回路產生的焦耳熱

根據(jù)，有

故在R上產生的焦耳熱