Question

人在A點拉著繩通過一定滑輪吊起質(zhì)量m=50 kg的物體，如圖7-1-7所示，開始繩與水平方向夾角為60°，當(dāng)人勻速提起重物由A點沿水平方向運動s=2 m而到達B點，此時繩與水平方向成30°角.求人對繩的拉力做了多少功.

圖7-1-7

Answer 1

解析：人對繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力，但方向卻時刻在變，而已知的位移s方向一直水平，所以無法利用W=Fscosα直接求拉力的功.若轉(zhuǎn)換一下研究對象則不難發(fā)現(xiàn)，人對繩的拉力的功與繩對物體的拉力的功是相同的，而繩對物體的拉力則是恒力，可利用W=Fscosα求得.

設(shè)滑輪距地面的高度為h，則：

h(cot30°-cot60°)=s

人由A走到B的過程中，重物上升的高度Δh等于滑輪右側(cè)繩子增加的長度,即：Δh=-x,人對繩子做的功為：W=mg·Δh=mgs(-1)=1 000(-1) J=732 J.

答案：732 J