Question

4．如圖甲所示，不計(jì)電阻的平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m，上端接有R=3Ω的電阻，虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．現(xiàn)將電阻r=1Ω的金屬桿ab從OO′上方某處垂直導(dǎo)軌由靜止釋放，桿下落過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，桿下落過(guò)程中的v-t圖象如圖乙所示．取g=10m/s²），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 可求得金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E=2V
• B． 可求得金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)桿中通過(guò)的電流I=0.67A
• C． 可求得金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R消耗的電功率P=1W
• D． 可求得金屬桿的質(zhì)量m=0.1kg

Answer 1

分析 根據(jù)圖乙可知，進(jìn)入磁場(chǎng)后，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出電阻R消耗的電功率，金屬桿在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)重力等于安培力即可求解質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)圖乙可知，進(jìn)入磁場(chǎng)后，桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v=1m/s
則金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)E=BLv=2×1×1=2V，故A正確；
B、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{2}{3+1}=0.5A$，故B錯(cuò)誤；
C、金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻R消耗的電功率P=I²R=0.5²×3=0.75W，故C錯(cuò)誤；
D、金屬桿在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有
mg=BIL
解得：m=$\frac{2×0.5×1}{10}=0.1kg$，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單考查了導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E=BLv、安培力F=BIl等知識(shí)的理解和應(yīng)用，注意公式的適用條件以及公式中各個(gè)物理量的含義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．