Question

13．一個(gè)“220V，200W”的電爐接入電源電壓u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的電路中，試求下列各物理量．
（1）通過(guò)電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）與電路串聯(lián)的交流電流表和與其電路并聯(lián)的交流電壓表的讀數(shù)各是多少？
（3）電爐的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)電爐的銘牌得出電爐的電阻，根據(jù)歐姆定律求解通過(guò)電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；電壓表示數(shù)為交流電的有效值；
根據(jù)電功率的表達(dá)式求解電爐的實(shí)際功率．

解答 解：（1）一個(gè)“220V，200W”的電爐接入電源電壓u=121$\sqrt{2}$sin100πt V的電路中，
電爐的電阻R=$\frac{{220}^{2}}{200}$=242Ω，
根據(jù)歐姆定律得：
通過(guò)電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，
（2）電流的瞬時(shí)值表達(dá)式i=$\frac{u}{R}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA，電流的有效值是I=$\frac{1}{2}$A，
電壓表的示數(shù)為交流電的有效值，故為121V；
（3）根據(jù)P=I²R可得：
電爐的實(shí)際功率P=I²R=60.5W，
答：（1）通過(guò)電路中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式是i=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100πtA；
（2）電流表示數(shù)為0.5A；電壓表示數(shù)為121V；
（3）電爐的實(shí)際功率是60.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵記住正弦式交變電流電壓有效值與峰值的關(guān)系公式，明確有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的．