Question

7．一列貨車以v₁=28.8km/h的速度在平直鐵路上運行，由于調(diào)度事故，在大霧中后面相距s₀=600m處有一列客車以v₂=72km/h的速度在同一鐵軌上駛來，客車司機發(fā)現(xiàn)貨車后立即緊急制動，為不使兩車相撞，客車的制動加速度至少多大？設(shè)貨車速度不變．

Answer 1

分析 兩車恰好不相撞的臨界情況是速度相等時，恰好不相撞，結(jié)合速度公式和位移公式，抓住位移關(guān)系求出客車制動的最小加速度．

解答 解：28.8km/h=8m/s，72km/h=20m/s，
設(shè)客車的最小加速度為a，
速度相等經(jīng)歷的時間t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{20-8}{a}=\frac{12}{a}$，
結(jié)合位移關(guān)系有：${v}_{1}t+{s}_{0}=\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}$，
代入數(shù)據(jù)解得a=0.12m/s²．
答：為不使兩車相撞，客車的制動加速度至少為0.12m/s²．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時恰好不相撞，結(jié)合位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式靈活求解．