Question

17．超市一送水員用雙輪小車運送桶裝礦泉水．裝運完畢，如圖所示，在拉運過程中保持圖示角度不變，不計桶與小車之間摩擦力的影響．
（1）小車靜止時，桶對小車兩側軌道的壓力大小之比N_A：N_B
（2）假設水桶與小車的質量均為m且地面光滑，若使礦泉水桶對A擋板的擠壓力為零，則對車的水平力至少為多大？方向如何？

Answer 1

分析 （1）對桶進行受力分析，應用平衡條件列方程，然后求出壓力之比．
（2）對桶應用牛頓第二定律求出加速度，然后應用牛頓第二定律求出拉力大小與方向．

解答 解：（1）對桶進行受力分析，如圖所示：
豎直方向受力平衡，則有：mg=N_Acos30°+N_Bcos60°
水平方向，根據牛頓第二定律得：N_Asin30°-N_Bsin60°=ma；
當小車靜止時，其加速度為零，帶入數據得：
0.5N_A-$\frac{\sqrt{3}}{2}$N_B=0，所以：N_A：N_B=$\sqrt{3}$：1；
再據牛頓第三定律得：桶對小車兩側軌道的壓力大小之比為：$\sqrt{3}$：1；
（2）礦泉水桶對A擋板的擠壓力為零，即：N_B=0，
豎直方向受力平衡，則有：mg=N_Acos30°，
水平方向，根據牛頓第二定律得：N_Asin30°=ma，
對車與水桶系統，由牛頓第二定律得：F=2ma，水平水平向左，
解得：F=2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左；
答：（1）小車靜止時，桶對小車兩側軌道的壓力大小之比N_A：N_B為：$\sqrt{3}$：1；
（2）礦泉水桶對A擋板的擠壓力為零，則對車的水平力至少為：2$\sqrt{3}$mg，方向：水平向左．

點評 本題的關鍵是正確對物體進行受力分析，注意題目中給出的質量是小車和桶裝礦泉水的總質量，不是桶裝礦泉水的質量，不能求出兩個側面對桶的支持力大小，難度適中．