Question

6．如圖，光滑小球置于正方體盒子中，盒子的邊長(zhǎng)略大于小球的直徑．此盒子在機(jī)械裝置（未畫(huà)出）帶動(dòng)下在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中所示a位置為豎直方向上的最高點(diǎn)，b位置與圓心o的連線與oa垂直．關(guān)于小球與盒子內(nèi)壁的相互作用情況，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，盒子上壁與小球之間一定沒(méi)有作用力
• B． 盒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，盒子右壁與小球之間一定沒(méi)有作用力
• C． 盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，盒子左壁和右壁與小球間的作用力大小一定不等
• D． 盒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，盒子上壁和下壁與小球間的作用力大小一定不等

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力的方向可以向上，也可以向下，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度分析即可；在與圓心等高的位置時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律分析盒子與小球之間的作用力．

解答 解：A、盒子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)，根據(jù)mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}$，當(dāng)v=$\sqrt{gR}$，盒子上下兩壁對(duì)小球沒(méi)有作用力，若v$＞\sqrt{gR}$，盒子的上壁對(duì)小球有作用力，若$v＜\sqrt{gR}$，盒子的下壁對(duì)小球有作用力，水平方向上不受力，則盒子的左右兩壁對(duì)小球沒(méi)有作用力，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
B、當(dāng)盒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)，由于豎直方向上合力為零，可知小球受重力和支持力平衡，盒子下壁對(duì)小球有作用力，上壁對(duì)小球沒(méi)有作用力，靠右壁對(duì)小球的彈力提供向心力，故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 該題考查豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．