Question

5．如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小B=0.2T，金屬棒ab垂直放在相互平行的金屬導(dǎo)軌MN，PQ上，并向右做切割磁感線的勻速運動，速度大小為v=5m/s，導(dǎo)軌間距L=40cm，磁場方向垂直軌道平面，電阻R=0.5Ω，ab棒的有效電阻為0.3Ω，其余電阻不計，摩擦也不計，試求：
（1）感應(yīng)電流的大小和方向及a、b兩點間的電壓．
（2）使金屬棒勻速運動所需的拉力．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出電動勢，由歐姆定律求出電流，由安培定則判斷電流方向；
（3）由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出拉力．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢：E=BLv=0.2×0.4×5=0.4V；
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.5+0.3}$A=0.5A，
由右手定則可知，電流沿逆時針方向；
a、b兩點間的電壓U=IR=0.5×0.5V=0.25V．
（2）金屬棒受到的安培力：F_安=BIL=0.2×0.8×0.4N=0.064N，
由平衡條件得，拉力：F=F_安=0.064N．
答：（1）感應(yīng)電流的大小為0.5A，方向為逆時針方向；a、b兩點間的電壓為0.25V．
（2）使金屬棒勻速運動所需的拉力為0.064N．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．