Question

【題目】有一種測量人體重的電子秤，其原理如右圖中虛線內所示，它主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實質是理想電流表）．設踏板的質量可忽略不計，已知理想電流表的量程為3A，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，電阻R隨壓力變化的函數式為R=30﹣0.01F（F和R的單位分別是N和Ω）．下列說法正確是（　　）
A.該秤能測量的最大體重是1400N
B.該秤能測量的最大體重是3000N
C.該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處
D.該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.400A處

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：A、B：當電路中電流I=3A時，電子秤測量的體重最大．由歐姆定律 I= 得，R= = ﹣2=2（Ω），代入R=30﹣0.01F得到F=2800N．故A、B錯誤．
C、D踏板空載時F=0，代入R=30﹣0.02F得，電阻R=30Ω，由歐姆定律得
I= = =0.375（A），所以該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375A處．故C正確，D錯誤．
故選：C
分析：電子秤測量的最大體重時，由R=30﹣0.01F可知，其電阻R最小，電路中電流最大，等于電流表的量程為3A．根據歐姆定律求出電流為3A時電子秤的電阻，再由R=30﹣0.02F求解最大體重．踏板空載時F=0，代入R=30﹣0.01F得到電阻，由歐姆定律求出電流．