Question

【題目】如圖所示，有一圓筒形導(dǎo)熱氣缸靜置在地面上，氣缸的質(zhì)量為M，活塞及手柄的質(zhì)量為m，活塞截面積為S．未用手向上提活塞手柄，活塞處于平衡狀態(tài)時(shí)，被封閉氣體的體積為V．若將活塞緩慢上提，求當(dāng)氣缸剛離地面時(shí)活塞上升的距離．（大氣壓強(qiáng)為po ， 重力加速度為g，活塞與缸壁的摩擦不計(jì)，活塞未脫離氣缸．

Answer 1

【答案】解：設(shè)開始狀態(tài)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1 ， 體積為V；氣缸剛離地時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為p2 ， 體積為V2；開始時(shí)，活塞受到重力mg、封閉氣體豎直向上的壓力p1S，大氣豎直向下的壓力poS．由共點(diǎn)力平衡條件，有：poS+mg﹣p1S=0
當(dāng)氣缸剛離開地面時(shí)，對(duì)氣缸由共點(diǎn)力平衡條件有：
由于初、末狀態(tài)的變化過程中，缸內(nèi)氣體的質(zhì)量和溫度都保持不變，由玻意耳定律有：
解得：
則活塞上升的距離為：
答：當(dāng)氣缸剛離地面時(shí)活塞上升的距離為
【解析】此題是一道力熱綜合問題，對(duì)氣體是等溫變化過程，對(duì)活塞、氣缸是力學(xué)平衡問題，并且氣缸在提離地面時(shí)，地面對(duì)其支持力為零．欲求氣缸剛離地時(shí)缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p封氣 ， 把氣缸隔離出來研究可求得．