Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用一輕質(zhì)彈簧相連，然后將它們靜置于一底端帶有擋板的光滑斜面上，其中B置于斜面底端的擋板上，設(shè)斜面的傾角為θ，彈簧的勁度系數(shù)為k．現(xiàn)用一平行于斜面的恒力F拉木塊A沿斜面由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木塊B恰好對(duì)擋板的壓力為零時(shí)，木塊A在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度為v，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.此時(shí)彈簧的彈力大小為m1gsinθ
B.拉力F在該過(guò)程中對(duì)木塊A所做的功為F（m1+m2）
C.彈簧在該過(guò)程中彈性勢(shì)能增加了F（m1+m2） ﹣ mv2
D.木塊A在該過(guò)程中重力勢(shì)能增加了

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，即F彈=m2gsinθ，A不符合題意；

B、開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，則有 m1gsinθ=kx1，x1為彈簧此時(shí)的壓縮量，得：x1= ．

當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，有 m2gsinθ=kx2，x2為彈簧此時(shí)的伸長(zhǎng)量，得：x2= ，則A沿斜面上升的距離為 x=x1+x2= ，拉力F在該過(guò)程中對(duì)木塊A所做的功為 W=Fx=F ，B符合題意；

CD、木塊A在該過(guò)程中重力勢(shì)能增加量△EP=m1gxsinθ=m1gsinθ = ，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，即為△E彈=W﹣△EP﹣ mv2=F ﹣ ﹣ mv2，C、D不符合題意．

故答案為：B

首先分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程根據(jù)功能關(guān)系和胡克定律列式求解。