Question

如圖所示，一個半徑為R=1.00m粗糙的圓弧軌道，固定在豎直平面內(nèi)，其下端切線是水平的，軌道下端距地面高度h=1.25m．在軌道末端放有質(zhì)量為m_B=0.30kg的小球B（視為質(zhì)點），B左側(cè)裝有微型傳感器，另一質(zhì)量為m_A=0.10kg的小球A（也視為質(zhì)點）由軌道上端點從靜止開始釋放，運動到軌道最低處時，傳感器顯示讀數(shù)為2.6N，A與B發(fā)生正碰，碰后B小球水平飛出，落到地面時的水平位移為s =0.80m，不計空氣阻力， 重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）小球A在碰前克服摩擦力所做的功；

（2）A與B碰撞過程中，系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

解 (1)在最低點對球由牛頓第二定律有：F_A-m_Ag=          2分

            ∴v_A=4.00m/s                                                    1分

          由動能定理有：m_AgR-W_f  =                                  2分

          ∴W_f=0. 20J                                                     1分

      (2)碰后對B球平拋有：∴v′_B=1.6m/s                           2分

        A、B碰由動量守恒定律有：m_Av_A=m_Av′_A+m_Bv′_B                          1分

        ∴v′_A=-0.80m/s  負(fù)號表示方向向左                                    1分

       由能量守恒得：ΔE_損=                         2分

       故ΔE_損=0.384J                                                        2分