Question

如圖所示，一質(zhì)量M=1kg、橫截面積S=2cm²的活塞，將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在豎直放置的圓柱形導(dǎo)熱氣缸內(nèi)，活塞與氣缸底部距離H=30cm．現(xiàn)在活塞上表面放置一重物，待整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，測(cè)得活塞與氣缸底部距離h=20cm．已知外界大氣壓強(qiáng)始終為P₀=1×10⁵Pa，不計(jì)活塞與氣缸之間的摩擦，g=10m/s²．求：
①活塞上的重物質(zhì)量；
②整個(gè)過程中被封閉氣體與外界交換的熱量大�。�

Answer 1

分析：①氣體等溫壓縮，根據(jù)平衡條件求解出初、末狀態(tài)的氣壓，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解；
②先求解氣體對(duì)外界做的功，然后根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解放出的熱量．

解答：解：①氣體初始狀態(tài)時(shí)：P1=P0+

Mg

S

=105+0.5×105=1.5×105Pa
氣體末狀態(tài)時(shí)：P2=P0+

(M+m)g

S

由等溫變化規(guī)律可知：P₁HS=P₂hS
解得：m=1.5kg
②外界對(duì)氣體做功：W=[P0+

(M+m)g

S

]S（H-h）
由熱力學(xué)第一定律可知：△U=W+Q
解得：Q=-4.5J
則：整個(gè)過程中封閉氣體放出的熱量為4.5J．
答：①活塞上的重物質(zhì)量為1.5kg；②整個(gè)過程中被封閉氣體與外界交換的熱量大小為4.5J．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問關(guān)鍵找出初末狀態(tài)，然后根據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程求解；第二問要結(jié)合熱力學(xué)第一定律求解．