(2011?杭州二模)為了解決高樓救險(xiǎn)中云梯高度不夠高的問(wèn)題,可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿,如圖為一次消防演習(xí)中模擬解救被困人員的示意圖,被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生.為了安全,被困人員滑到云梯頂端的速度不能太大,通常滑桿由 AO、OB兩段直桿通過(guò)光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接,滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上,且可繞固定物自由轉(zhuǎn)動(dòng),B端用鉸鏈固定在云梯上端,且可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng),以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大。O(shè)被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時(shí)滑桿與豎直方向的夾角保持不變,被困人員可看作質(zhì)點(diǎn)、不計(jì)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失.已知AO長(zhǎng)L
1=6m,OB長(zhǎng)L
2=12m,豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的水平距離d=13.2m,被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=5/6,被困人員到達(dá)云梯頂端B點(diǎn)的速度大小不能超過(guò)6m/s,取g=10m/s
2.
(1)現(xiàn)測(cè)得OB與豎直方向的夾角為53
0,請(qǐng)分析判斷被困人員滑到B點(diǎn)是否安全.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若云梯頂端B點(diǎn)與豎直墻間的水平距離保持不變,求能夠被安全營(yíng)救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離.(結(jié)果可用根式表示)