Question

如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連接跨過定滑輪，現(xiàn)用力拉物體B使它沿水平面向右做勻速運(yùn)動，物體B從C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)拉力做功為W₁，從D點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)拉力做功為W₂，且CD的距離與DE的距離相等，在此過程中，繩子對A的拉力大小為F_T，則（　�。�

A．W1＜W2，F(xiàn)T＞mg	B．W1＜W2，F(xiàn)T＜mg
C．W1＞W(wǎng)2，F(xiàn)T=mg	D．W1=W2，F(xiàn)T＞mg

Answer 1

將B的運(yùn)動分解為沿繩子方向的運(yùn)動，以及垂直繩子方向運(yùn)動即繞滑輪的轉(zhuǎn)動，如圖


解得：v_A=v_Bcosα，α減小，則v_A逐漸增大，說明A物體在豎直向上做加速運(yùn)動，
由牛頓第二定律F_T-mg=ma，
可知繩子對A的拉力F_T＞mg，
物體B的速度V_B恒定，前后過程中物體B位移恒定（用S_B表示）．
我們假定物體B勻速運(yùn)動的速度趨于零，那么根據(jù)極限的概念，在C→D→E的過程中，時(shí)間趨于無窮大．
這樣的假定并不違反試題表述的物理過程．　　
即：V_B→0，則：t₁→∞、t₂→∞．進(jìn)一步推導(dǎo)得到：物體A的加速度a_A→0，繩子拉力F_T→mg．
　　對物體B受力平衡分析可得：F→F_Tcosα，
    在0≤α≤90度域內(nèi)，函數(shù)cosα隨α增大而減�。�
　　根據(jù)試題表述的物理過程，在C→D→E的過程中，α遞減，則F遞增．
    那么拉力F的平均作用力在C→D過程小于在D→E過程．
　　由此，根據(jù)功的定義式：W=FS，
     可知：W₁＜W₂．
  故選A．