Question

4．如圖所示，一圓環(huán)與外切正方形線圈均由相同的有絕緣皮的導(dǎo)線制成，并各自形成閉合電路，勻強(qiáng)磁場布滿整個(gè)方形線圈，當(dāng)磁場均勻變化時(shí)，線圈和圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢之比為4：π；感應(yīng)電流之比為1：1；若磁場只布滿圓環(huán)，則感應(yīng)電動(dòng)勢之比為1：1．

Answer 1

分析 由題，勻強(qiáng)磁場均勻變化時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率保持不變，線圈中產(chǎn)生恒定電流．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律研究兩個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢之比．根據(jù)電阻定律研究兩個(gè)線圈電阻之比，再歐姆定律研究電流之比．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為2a．則根據(jù)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，正方形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢與內(nèi)切圓中感應(yīng)電動(dòng)勢之比為
    E₁：E₂=$\frac{△B}{△t}$（2a）²：$\frac{△B}{△t}$πa²=4：π
根據(jù)電阻定律得到，正方形回路中的電阻與內(nèi)切圓的電阻之比為
    R₁：R₂=ρ$\frac{8a}{S}$：ρ$\frac{2π{a}^{2}}{S}$=4：πa
由歐姆定律得正方形回路中的感應(yīng)電流強(qiáng)度I₁與內(nèi)切圓中感應(yīng)電流強(qiáng)度I₂之比為
    I₁：I₂=$\frac{{E}_{1}}{{R}_{1}}$：$\frac{{E}_{2}}{{R}_{2}}$=1：1
若磁場只布滿圓環(huán)，那么穿過正方形的磁通量變化率與穿過圓環(huán)的磁通量變化率相同，則感應(yīng)電動(dòng)勢之比為1：1，
故答案為：4：π，1：1，1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題利用法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律和歐姆定律研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電流的關(guān)系，是常用的思路，常規(guī)題．