Question

【題目】在如圖所示的坐標系中，在的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在的空間中存在勻強磁場，磁場方向垂直平面（紙面）向外，一電荷量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上處的點時速度為，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上處的點進入磁場，不計重力，求：

（1）粒子到達時速度的大小和方向。

（2）電場強度的大小。

（3）若在y軸的負半軸上處固定一個與x軸平行的足夠長的彈性絕緣擋板（粒子與其相碰時電量不變，原速度反彈），粒子進入磁場偏轉后恰好能垂直撞擊在擋板上，則磁感應強度B應為多大？并求粒子從出發(fā)到第2次與擋板作用所經歷的時間。

Answer 1

【答案】（1），方向與水平方向夾53°角斜向右下（2）（3）

【解析】

（1）粒子在電場中做類平拋運動，

在水平方向：

在豎直方向：

解得：

粒子的速度：

方向：

解得：，速度方向與水平方向夾角為53°。

（2）電場對粒子做正功，由動能定理得：

解得：

（3）粒子運動軌跡如圖所示：

由幾何知識得：

解得粒子軌道半徑：

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得：

粒子運動軌跡如圖所示，粒子第2次與擋板相碰時，粒子在電場中做了3個類平拋運動，在磁場中做了3段圓弧的圓周運動，

粒子在電場中的運動時間：

粒子在磁場中的總偏轉角

粒子在磁場中做圓周運動的周期：

粒子在磁場中做圓周運動的時間：

粒子從出發(fā)到第2次與擋板作用所經歷的時間：