Question

19．如圖所示，小張同學(xué)早晨上學(xué)，發(fā)現(xiàn)自行車輪胎氣小了，實際輪胎里有1個大氣壓的空氣，于是他拿來打氣筒給自行車打氣打氣，若已知自行車內(nèi)胎的容積為2.0L，且保持不變．每打一次可打入壓強為一個大氣壓的空氣0.1L，早晨空氣溫度為17℃，給自行車打氣過程中打氣筒內(nèi)和輪胎內(nèi)空氣溫度保持17℃不變，中午太陽照射會使輪胎內(nèi)空氣溫度升高到47℃，求：
①早晨小張用打氣筒給自行車打多少次，才能使輪胎內(nèi)壓強增大到2個大氣壓；
②若輪胎不漏氣到中午輪胎內(nèi)壓強增大到多大？

Answer 1

分析 ①對于輪胎內(nèi)空氣和打進(jìn)輪胎內(nèi)所有空氣整體作為研究對象，氣體作等溫變化，運用波意耳定律列式求解即可．
②若輪胎不漏氣，輪胎內(nèi)氣體作等容變化，根據(jù)查理定律求解即可．

解答 解：①設(shè)小張用打氣筒給自行車打n次，才能使輪胎內(nèi)壓強增大到2個大氣壓．
他每打一次把1個大氣壓強的空氣打進(jìn)去0.1L，打了n次，打進(jìn)輪胎的空氣總體積為0.1Ln，則以輪胎內(nèi)空氣和打進(jìn)輪胎內(nèi)所有空氣的整體作為研究對象，則
  V₁=0.1Ln+2L=（0.1n+2）L，P₁=1atm；
  P₂=2atm；V₂=2L
根據(jù)玻意耳定律得：
 p₁V₁=p₂V₂
代入得：（0.1n+2）×1=2×2
解得 n=20（次）
②根據(jù)查理定律得：$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{P}_{3}}{{T}_{3}}$
則 P₃=$\frac{{T}_{3}}{{T}_{2}}{P}_{2}$=$\frac{273+47}{273+17}$×2atm≈2.2atm
答：
①早晨小張用打氣筒給自行車打20次，才能使輪胎內(nèi)壓強增大到2個大氣壓；
②若輪胎不漏氣到中午輪胎內(nèi)壓強增大到2.2atm．

點評 本題關(guān)鍵明確研究對象，要選擇總質(zhì)量不變的空氣進(jìn)行研究，不能只對打進(jìn)輪胎的空氣進(jìn)行研究，然后根據(jù)玻意耳定律和查理定律列式求解．