Question

4．汽車以初速度為20m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動，剎車后經(jīng)過2s，速度變?yōu)?6m/s，求：
（1）剎車過程中的加速度；
（2）剎車后12s內(nèi)的位移；
（3）汽車在運(yùn)動過程中最后4s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式求出剎車的加速度．
（2）先求出剎車到停止所需的時(shí)間，因?yàn)槠�車停止后不再運(yùn)動，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間公式求出剎車后的位移．
（3）汽車勻減速末速度為零，可以也它的運(yùn)動反過來作為初速為零的勻加速處理，最后兩秒內(nèi)的位移為勻加速運(yùn)動開始4s內(nèi)的位移，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)加速度的定義式得：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{16-20}{2}$=-2（m/s²）
（2）汽車停車所需時(shí)間：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-2}$s=10s
故剎車10秒時(shí)汽車已經(jīng)停止．                                          
所以12s內(nèi)的位移等于 10s內(nèi)的位移，為：x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}{t}_{0}$=$\frac{20}{2}×$10m=100m
（3）汽車勻減速末速度為零，可以也它的運(yùn)動反過來作為初速為零的勻加速處理，
所以最后4s內(nèi)的位移為：x′=$\frac{1}{2}|a|t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{4}^{2}$m=8m
答：
（1）剎車過程中的加速度為-2m/s²；
（2）剎車后6秒內(nèi)的位移為100m；
（3）汽車在運(yùn)動最后2秒內(nèi)發(fā)生的位移為8m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道汽車剎車速度為零后不再運(yùn)動．