Question

5．用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機械能守恒定律．
（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放紙帶，再接通電源，打出一條紙帶；
E．用秒表測出重錘下落的時間；
F．測量紙帶上某些點間的距離；
G．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒必要進(jìn)行的步驟是CE（填選項）；其中操作錯誤的步驟是BD（填選項）．
（2）在實驗中，重錘的質(zhì)量 m=1kg，重錘自由下落得到如圖所示的紙帶，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為 0.04s．那么從打點計時器打下起點 P 到打下 B 點的過程中，物體重力勢能的減少量△E_p=2.28 J，此過程中物體動能的增加量△E_k=2.26 J．（取g=9.8m/s²，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）用v表示各計數(shù)點的速度，h表示各計數(shù)點到P點的距離，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖線，若圖線的斜率等于某個物理量的數(shù)值時，說明重物下落過程中機械能守恒，該物理量是當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

Answer 1

分析 利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關(guān)系表達(dá)式．

解答 解：（1）B：將打點計時器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
D：先接通電源，再釋放紙帶，打出一條紙帶，故D錯誤；
C：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要；
E：時間由打點計時器來測量，不需要用秒表測出重錘下落的時間，故E沒有必要；
（2）根據(jù)重力勢能的定義式得出：
從點p到打下計數(shù)點D的過程中，重錘重力勢能減小量為：
△E_P=mgh=1.0×9.8×0.2325 J=2.28 J
利用勻變速直線運動的推論有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$=2.13m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.226 J
此過程中物體動能的增加量為：△E_K=E_kB-0=0.226 J．
（3）利用$\frac{1}{2}$v²-h圖線處理數(shù)據(jù)，物體自由下落過程中機械能守恒，有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即：$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點的傾斜直線．
那么$\frac{1}{2}$v²-h圖線的斜率就等于當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．
故答案為：（1）CE，BD；（2）2.28J，2.26J；（3）當(dāng)?shù)刂亓�加速度g．

點評 對于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．