Question

12．一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從靜止開始，經(jīng)過一個電壓為U的加速電場，由a點沿紙面豎直向上射入，如圖所示，ab上方有垂直于紙面的勻強磁場．經(jīng)過一段時間后由b點以不變的速率反方向射出，已知ab長為l．由此可知（　�。�

• A． 電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其軌道半徑為l
• B． 電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，其運動周期為πl(wèi)$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． 勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小B=$\sqrt{\frac{2Um}{{e{l^2}}}}$，方向垂直紙面向外
• D． 勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小B=$\sqrt{\frac{8Um}{{e{l^2}}}}$，方向垂直紙面向里

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，結(jié)合幾何關(guān)系得出軌道半徑，根據(jù)動能定理求出粒子進入磁場中的速度，根據(jù)速度和軌道半徑求出周期，根據(jù)半徑公式求出磁感應(yīng)強度的大小，結(jié)合左手定則得出磁場的方向．

解答 解：A、電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑為$\frac{l}{2}$，故A錯誤．
B、根據(jù)動能定理得：$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$，則粒子在磁場中運動的周期為：T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2π\(zhòng)frac{l}{2}}{\sqrt{\frac{2eU}{m}}}$=$πl(wèi)\sqrt{\frac{m}{2eU}}$．故B正確．
C、粒子在磁場中做勻速圓周運動，進入磁場時洛倫茲力方向向右，根據(jù)左手定則知，磁場的方向垂直紙面向里，根據(jù)$r=\frac{l}{2}=\frac{mv}{eB}$，解得：B=$\sqrt{\frac{8mU}{e{l}^{2}}}$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了帶電粒子在電場中的加速和磁場中的偏轉(zhuǎn)，掌握左手定則判斷洛倫茲力方向，以及掌握半徑公式和周期公式，并能靈活運用．