Question

在籃球比賽時，運動員為了避免對方運動員對籃球的攔截，往往采取使籃球與地 面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊友的傳球方法．假設(shè)運動員甲將籃球以v₀=5m/s的速率從離地面高h=0.8m處水平拋出，球與地面碰撞后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰撞前水平速度的4/5，球與地面碰撞后豎直方向速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，運動員乙恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時間極短（可忽略不計），不計空氣阻力，g取10m/s²，求：甲、乙傳球所用的時間和甲拋球位置與乙接球位置之間的水平距離分別是多少？

Answer 1

分析：球被水平拋出后，做平拋運動，反彈后最終速度方向變成水平，其逆過程也是平拋運動．根據(jù)平拋運動的特點，抓住等時性求出傳球所用的時間以及拋球位置與接球位置的水平距離．

解答：解：由h=

1

2

g

t

2 1

可得，籃球從開始拋出到觸地所用時間為：
t1=

2h g

=

2×0.8 10

=0.4s               
水平方向的位移：
S₁=v₀t₁=5×0.4=2.0m              
球觸地豎直方向的速度：
v_y=gt=10×0.4=4m/s               
所以球反彈后水平方向的速度：
v′x=

4

5

v0=

4

5

×5=4m/s         
豎直方向的速度：
v′y=

3

4

vy=

3

4

×4=3m/s              
由0=v'_y-gt₂可得球從反彈到被乙接住所用的時間：
t2=

v′y

g

=

3

10

=0.3s              
球從反彈到被乙接住水平方向的位移：
S₂=v′_xt₂=4×0.3=1.2m           
所以甲、乙傳球所用的時間：
t=t₁+t₂=0.4+0.3=0.7s
甲拋球位置與乙接球位置之間的水平距離：
S=S₁+S₂=2.0+1.2=3.2m
答：甲、乙傳球所用的時間為0.7s，甲拋球位置與乙接球位置之間的水平距離為3.2m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，知道分運動和合運動具有等時性．