Question

籃球比賽時(shí)，為了避免對(duì)方運(yùn)動(dòng)員的攔截，往往采取將籃球與地面發(fā)生一次碰撞后傳遞給隊(duì)友的方法傳球——擊地傳球。設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲以v₀＝5m/s 的水平速度將球從離地面高 h₁＝0.8m處拋出，球與地面碰撞后水平方向的速度變?yōu)樵瓉?lái)水平速度的4/5，豎直方向離開(kāi)地面瞬間的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4，運(yùn)動(dòng)員乙恰好在籃球的速度變?yōu)樗�平時(shí)接住籃球。運(yùn)動(dòng)員與籃球均可看成質(zhì)點(diǎn)，籃球與地面發(fā)生作用的時(shí)間為0.02s，并認(rèn)為籃球與地面接觸時(shí)可看成是水平方向的勻變速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求甲拋球的位置與乙接球的位置之間的水平距離。

 

Answer 1

【答案】

3.29 m

 

【解析】籃球的軌跡如右圖所示，

籃球下落時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

h₁＝gt₁²   ………………………………………… ①（2分）

v_1y＝gt₁      ………………………………………… ②（2分）

x₁＝v₀t₁＝2 m    …………………………………… ③（2分）

籃球與地面接觸過(guò)程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有

x₀＝(v_1x＋v_2x)t₀＝(v₀＋v₀)t₀＝0.09 m    …… ④（4分）

籃球上升時(shí)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

v_2y＝gt₂＝v_1y   …………………………………… ⑤（2分）

x₂＝v_2xt₂＝2 m   …………………………………… ⑥（2分）

所以甲拋球和乙接球的位置之間的水平距離

x＝x₁＋x₀＋x₂＝3.29 m    ………………………… ⑦（2分）

本題考查平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，兩次應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求解