Question

2008年9月25日21時10分04秒，“神舟”七號從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空.20分鐘后，“神舟”七號飛船已經進入遠地點347公里、近地點200公里的預定橢圓軌道，9月26日凌晨4點，飛船在成功變軌之后，進入343公里的近圓軌道，如圖所示．

“神舟”七號的發(fā)射由國家衛(wèi)星氣象中心負責提供空間天氣保障，國家氣象中心利用了風云四號同步衛(wèi)星進行氣象測控．已知風云四號同步衛(wèi)星離地的高度為3.6×10⁴km.(地球的半徑為6.4×10³km，地球表面的重力加速度g取10m/s²)

請根據(jù)以上材料回答下列問題：

(1)“神舟”七號飛船在圓軌道上運行時，質量為120kg的艙外航天服所受重力的大小；

(2)“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行時的周期．(保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

答案：(1)1081N　(2)1.5h

解析：(1)在地球表面的重力加速度為g，則有gR²＝GM

在圓軌道處的重力加速度為g′，則有g′(R＋h₁)²＝GM

在圓軌道上運行時艙外航天服所受重力為G′＝mg′

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得G′≈1081N

(2)風云四號衛(wèi)星的周期為T₀＝24h

軌道半徑為r₀＝R＋h＝4.24×10⁴km

“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行時的半長軸為

a＝km＝6673.5km

設“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運行的周期為T，則由開普勒第三定律得＝

聯(lián)立解得T＝＝×h≈1.5h