Question

【題目】一條絕緣的擋板軌道ABC固定在光滑水平桌面上，BC段為直線(xiàn)，長(zhǎng)為4R，動(dòng)摩擦因數(shù)為，AB是半徑為R的光滑半圓弧（兩部分相切于B點(diǎn)）。擋板軌道在水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向與BC夾角為。一帶電量為、質(zhì)量為的小球從C點(diǎn)靜止釋放，已知，求：

（1）小球在B點(diǎn)的速度大��；

（2）若場(chǎng)強(qiáng)E與BC夾角可變，為使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度最大，的取值以及A點(diǎn)速度大小；

（3）若場(chǎng)強(qiáng)E與BC夾角可變，為使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)沿切線(xiàn)飛出，的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理：

整理可以得到：，帶入數(shù)據(jù)得到：。

（2）由于，小球與BC擋板的摩擦力為零，小球到B點(diǎn)的速度最大，且A、B等勢(shì)，則小球在A(yíng)點(diǎn)速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理：

，則：，帶入數(shù)據(jù)整理得到：。

（3）在A(yíng)點(diǎn)不脫離軌道能沿切線(xiàn)飛出，則：

根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

得到的取值范圍是：。