Question

12．2014年3月8日凌晨，馬來西亞航空公司MH370航班起飛后與地面失去聯(lián)系，機上有154名中國人．我國在事故發(fā)生后啟動應(yīng)急機制，緊急調(diào)動海洋、風云、高分、遙感等4個型號，近10顆衛(wèi)星為搜救行動提供技術(shù)支持．假設(shè)“高分一號”衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和月球繞地球都做勻速圓周運動，它們在空間的位置示意圖如圖所示．下列有關(guān)“高分一號”衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A． 其發(fā)射速度可能小于7.9km/s
• B． 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度小
• C． 繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星繞地球運行的周期小
• D． 在運行軌道上全失重，重力加速度為0

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列式判斷“高分一號”和月球、同步衛(wèi)星的運行速率、周期、加速度．“高分一號”在軌道運行時，處于完全失重狀態(tài)，但重力不為0．

解答 解：A、近地衛(wèi)星的發(fā)射速度為7.9km/s，衛(wèi)星發(fā)射的越高，需要的能量越高，故“高分一號”的發(fā)射速度一定大于7.9km/s，故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，即軌道半徑越大，角速度越小，由于高分一號的軌道半徑小于月球的軌道半徑，故“高分一號”繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的大．故B錯誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，即知衛(wèi)星的軌道半徑越小，周期越小，由于高分一號的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故“高分一號”繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的小，故C正確．
D、萬有引力完全提供向心力，故在運行軌道上完全失重，由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mg′，故重力加速為g′=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，不為零，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力，會根據(jù)該規(guī)律判斷角速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系．