Question

17．據(jù)報道，嫦娥二號探月衛(wèi)星其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號更加詳實．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行軌道如圖所示．設(shè)嫦娥一號環(huán)月運(yùn)行的線速度和周期分別為v₁、T₁，嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行的線速度和周期分別為v₂、T₂，則（　�。�

• A． v₁=v₂
• B． T₁＞T₂
• C． T₁＜T₂
• D． v₁＞v₂

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力由軌道半徑大小判斷線速度、周期的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$有：
AD、線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知嫦娥二號軌道半徑小，線速度大，故AD錯誤；
BC、周期$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$知嫦娥二號軌道半徑小，周期短，故B正確，C錯誤；
故選：B

點評 衛(wèi)星環(huán)繞中心天體運(yùn)動時由萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，熟悉掌握萬有引力和向心力公式是正確解題的關(guān)鍵．