Question

13．如圖所示，用U形管和細(xì)管連接的玻璃燒瓶A和橡膠氣囊B內(nèi)都充有理想氣體，A浸泡在溫度為27℃水槽中，U形管右側(cè)水銀柱比左側(cè)高h(yuǎn)=40cm．現(xiàn)擠壓氣囊B，使其體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{2}{3}$，此時U形管兩側(cè)的水銀柱等高．已知擠壓過程中氣囊B溫度保持不變，U形管和細(xì)管的體積遠(yuǎn)小于A、B的容積，變化過程中燒瓶A中氣體體積可認(rèn)為不變．
（1）求燒瓶A中氣體壓強(qiáng)（壓強(qiáng)單位可用“cmHg”）；
（2）將橡膠氣囊B恢復(fù)原狀，再將水槽緩慢加熱至47℃，求U形管兩測水銀柱的高度差．

Answer 1

分析 （1）以A內(nèi)封閉氣體為研究對象，做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出B內(nèi)的壓強(qiáng)，然后求出A內(nèi)壓強(qiáng)；
（2）以B中封閉氣體為研究對象，根據(jù)等容變化列方程求出高度差．

解答 解：（1）由題意知：A氣體壓強(qiáng)p_A不變，且與B氣體末態(tài)壓強(qiáng)p_B′相等，初態(tài)壓強(qiáng)滿足：p_B=p_A-h，
對B氣體由玻意耳定律可知：p_BV_B=p_B′•$\frac{2}{3}$V_B，
代入數(shù)據(jù)解得：p_B′=120cmHg，
燒瓶A中氣體的壓強(qiáng)：p_A=p_B′=120cmHg；
（2）A中的氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{A}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{A}′}{{T}_{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得：p_A′=128cmHg，
膠管氣囊B恢復(fù)原狀，其壓強(qiáng)為：p_B=p_A-h，
U形管兩側(cè)水銀的高度差為△h，則：p_A′=△h+p_B，
解得：△h=48cm；
答：（1）燒瓶A中氣體壓強(qiáng)為120cmHg；
（2）將橡膠氣囊B恢復(fù)原狀，再將水槽緩慢加熱至47℃，U形管兩測水銀柱的高度差為48cm．

點(diǎn)評 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析AB中氣體壓強(qiáng)的關(guān)系．