Question

當交叉路口的綠色信號燈亮時，甲車以a=2m/s²的加速度由靜止起動，與此同時，乙車以V=10m/s的恒定速度從它旁邊同向駛過，問：
（1）甲車要用多長時間才能追上乙車？
（2）在甲車追上乙車前相距的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知，甲車做勻加速運動，乙車做勻速運動，兩車從同一地點出發(fā)，則甲車追上乙車時，兩車的位移應相等，故分別列出兩車的位移公式，即可求解時間；
（2）甲車做勻加速運動，當速度小于乙車速度時，兩車距離變大，故當速度相等時兩車相距最遠，則由速度公式可求得距離最大時的時間；再由位移公式可求得最大距離．
解答：解：（1）設經(jīng)t甲追上乙，追上時有x_甲=x_乙；
即=vt   s；
故甲車要用10s的時間才能追上乙車．
（2）當v_甲=v_乙時甲離乙距離最大，
此時有v_乙=at，t==s=5s；
x_甲=at²=×2×5²=25m；
x_乙=vt=10×5=50m；           
最大距離為；
故甲車追上乙車前相距的最大距離為25m．
點評：解決追及相遇問題關鍵在于明確兩個物體的相互關系；重點在于分析兩物體在相等時間內(nèi)能否到達相同的空間位置及臨界條件的分析；必要時可先畫出速度-時間圖象進行分析．