Question

當交叉路口的綠色信號燈亮時，甲車以a=2m/s²的加速度由靜止起動，與此同時，乙車以V=10m/s的恒定速度從它旁邊同向駛過，問：
（1）甲車要用多長時間才能追上乙車？
（2）在甲車追上乙車前相距的最大距離是多少？

Answer 1

（1）設經t甲追上乙，追上時有x_甲=x_乙；
即

1

2

at2=vt   t=

2v

a

=

2×10

2

=10s；
故甲車要用10s的時間才能追上乙車．
（2）當v_甲=v_乙時甲離乙距離最大，
此時有v_乙=at，t=

v乙

a

=

10

2

s=5s；
x_甲=

1

2

at²=

1

2

×2×5²=25m；
x_乙=vt=10×5=50m；           
最大距離為△x=vt-

1

2

at2=10×5-

1

2

×2×52=25m；
故甲車追上乙車前相距的最大距離為25m．