Question

當(dāng)交叉路口的綠色信號燈亮?xí)r，甲車以a=2m/s²的加速度由靜止起動(dòng)，與此同時(shí)，乙車以V=10m/s的恒定速度從它旁邊同向駛過，問：
（1）甲車要用多長時(shí)間才能追上乙車？
（2）在甲車追上乙車前相距的最大距離是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)經(jīng)t甲追上乙，追上時(shí)有x_甲=x_乙；
即=vt s；
故甲車要用10s的時(shí)間才能追上乙車．
（2）當(dāng)v_甲=v_乙時(shí)甲離乙距離最大，
此時(shí)有v_乙=at，t==s=5s；
x_甲=at²=×2×5²=25m；
x_乙=vt=10×5=50m；
最大距離為；
故甲車追上乙車前相距的最大距離為25m．
分析：（1）由題意可知，甲車做勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車做勻速運(yùn)動(dòng)，兩車從同一地點(diǎn)出發(fā)，則甲車追上乙車時(shí)，兩車的位移應(yīng)相等，故分別列出兩車的位移公式，即可求解時(shí)間；
（2）甲車做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度小于乙車速度時(shí)，兩車距離變大，故當(dāng)速度相等時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，則由速度公式可求得距離最大時(shí)的時(shí)間；再由位移公式可求得最大距離．
點(diǎn)評：解決追及相遇問題關(guān)鍵在于明確兩個(gè)物體的相互關(guān)系；重點(diǎn)在于分析兩物體在相等時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置及臨界條件的分析；必要時(shí)可先畫出速度-時(shí)間圖象進(jìn)行分析．