Question

5．某同學在“測量電源的電動勢和內阻”的實驗中，所需器材如下：
A．待測電源（電動勢E約為4.5V，內阻r約為1.5Ω）
B．電壓表（量程3V，內阻為3000Ω）
C．電流表（量程0.5A，內阻約為1.5Ω）
D．定值電阻R0=1500Ω
E．滑動變阻器R（最大阻值50Ω）
F．開關S，導線若干
（1）為了減小實驗誤差，試在虛線框中畫出實驗電路原理圖，圖中各元件需用題目中所給出的符號或字母標出．
（2）實驗中，當電流表讀數為I₁時，電壓表讀數為U₁，當電流表讀數為I₁時，電壓表讀數為U₁．據此可以計算出電源內阻的測量值r=$\frac{{3（U}_{2}-{U}_{1}）}{{2（I}_{1}-{I}_{2}）}$（用I₁、I₂、U₁、U₂表示）．
（3）電動勢的測量值小于真實值（填“＞”“=”“＜”）

Answer 1

分析 （1）明確電壓表的量程是否滿足測量條件，根據題意進行改裝；
（2）根據閉合電路歐姆定律及改裝原理列式，聯立可求得電動勢和內電阻．
（3）根據實驗原理進行分析，利用圖象法可得出電動勢的真實值與測量值之間的關系．

解答 解：（1）由于給出的電壓表量程只有3V，故不能準確測量，因此應串聯定值電阻進行改裝，同時本實驗中采用滑動變阻器限流接法，而電流表采用相對電源的外接法，如圖所示；
（2）根據改裝原理可知，實際電壓U’=$\frac{{R}_{V}+{R}_{0}}{{R}_{V}}$U=$\frac{30000+1500}{3000}$U=1.5U；則根據閉合電路歐姆定律可知：
E=$\frac{3}{2}{U}_{1}$+I₁r
E=$\frac{3}{2}{U}_{2}$+I₂r
聯立解得：r=$\frac{{3（U}_{2}-{U}_{1}）}{{2（I}_{1}-{I}_{2}）}$
（3）由電路圖可得，電壓表測路端電壓，但由于電壓表的分流作用，使電流表的測量值小于真實值；實驗誤差是由于電壓表的分流造成的；
當外電路短路時，電壓表不分流，故短路電流相同；而測量的電流值要小于真實值；故作出測量值和真實值的圖象如圖所示；
由圖示可知，伏安法測電阻相對于電源來說采用電流表外接法，由于電壓表分流作用，電流表測量值偏小，當外電路短路時，電流測量值等于真實值，電源的U-I圖象如圖所示，由圖象可知，電動勢測量值小于真實值，電源內阻測量值小于真實值
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{{3（U}_{2}-{U}_{1}）}{{2（I}_{1}-{I}_{2}）}$；（3）小于．

點評 本題考查了數據處理以及實驗誤差分析，分析清楚電路結構、知道實驗誤差的原因是由于電表內阻的影響，并會應用圖象進行分析誤差現象并明確誤差結果．