Question

17．如圖所示是某物體做直線運動的v²-x圖象（其中v為速度，x為位置坐標），下列關于物體從x=0處運動至x₀處的過程分析，其中正確的是 （　�。�

• A． 該物體做勻加速直線運動
• B． 該物體的加速度大小為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{0}}$
• C． 該物體在位移中點的速度大于$\frac{1}{2}$v₀
• D． 該物體在運動中間時刻的速度大于$\frac{1}{2}$v₀

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中速度位移關系公式來分析速度的平方與位移之間的關系，再根據(jù)圖象進行分析即可分析物體的運動性質，求得加速度．由運動學公式研究即可．

解答 解：A、由勻變速直線運動的速度位移關系公式v²-v₀²=2ax可得  v²=2ax+v₀²
可知物體的加速度恒定不變，速度均勻減小，故物體做勻減速直線運動，故A錯誤
B、由上式知，v²-x圖象的斜率等于2a，由圖可得：2a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{{x}_{0}}$，則得物體的加速度大小為 a=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{x}_{0}}$，故B正確．
CD、該物體在運動過程中的平均速度為 $\frac{{v}_{0}}{2}$，由于物體做勻減速直線運動，所以該物體在運動中間時刻的速度等于$\frac{1}{2}$v₀，物體在位移中點的速度大于中間時刻的速度，所以物體在位移中點的速度大于$\frac{1}{2}$v₀；故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查運動圖象的應用，對于陌生的圖象一定要結合所學的物理規(guī)律列式進行分析，然后再由數(shù)學規(guī)律明確其對應的意義即可．