Question

8．圖中有兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，ABC為水平平行板的中間線．A點又是兩豎直板間的中點，今有一質(zhì)量為m、電量為-e的電子，從A點由靜止釋放，經(jīng)B點射入水平板間，通過D點飛出電場．已知電子經(jīng)過B點射出豎直平行板時的速度大小為v₀，兩水平板長為l、間距為d，D點到下極板的距離為$\frac{1}{4}$d．求兩組平型金屬板所加的電壓U₀與U的大�。�

Answer 1

分析 電子在加速電場中做加速運動，電場力做功，根據(jù)動能定理求解U₀．
電子進入水平金屬板間做類平拋運動，水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度，由位移時間公式列式，即可求得U．

解答 解：電子在加速電場中，由動能定理得：
e$•\frac{1}{2}{U}_{0}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：：U₀=$\sqrt{\frac{e{U}_{0}}{m}}$
電子在水平金屬板間運動時做類平拋運動，則有：
$\frac{1}{4}$d=$\frac{1}{2}•$$\frac{eU}{md}$•t²
l=v₀t
聯(lián)立解得：U=$\frac{mxpdxck0^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{l}^{2}}$
答：兩組平型金屬板所加的電壓U₀與U的大小分別為$\sqrt{\frac{e{U}_{0}}{m}}$和$\frac{mmwov84w^{2}{v}_{0}^{2}}{2e{l}^{2}}$．

點評 本題是組合場問題，關鍵是分析電子的分析情況和運動情況．在偏轉(zhuǎn)電場中電子做類平拋運動，采用運動的分解方法研究．