Question

20．勻強磁場存在于兩平行板之間，磁感應強度為B，如圖所示，現(xiàn)有質量為m，電量為e的電子，從左邊O點射入，方向如圖所示，平行板長為l，板間距離為21．要使電子打在極板上，電子速度為多大？

Answer 1

分析 欲使離子不打在極板上，抓住兩個臨界情況，一個是剛好從左側射出，一個是剛好從右側射出，根據(jù)幾何關系求出兩臨界情況的半徑，再根據(jù)半徑公式得出兩個臨界速度，從而知道速度的范圍．

解答 解：根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
得：R=$\frac{mv}{Bq}$．
若粒子剛好從左側射出，如圖，則：R₁=$\frac{L}{2}$．
所以：v₁=$\frac{BLq}{2m}$．
若粒子剛好從右側射出，如圖，有：R₂=L
解得：v₂=$\frac{BLq}{m}$．
欲使離子不打在極板上，則$\frac{BLq}{2m}＜v＜\frac{BLq}{m}$．
答：電子速度為$\frac{BLq}{2m}＜v＜\frac{BLq}{m}$．

點評 本題考查了帶電粒子在有界磁場中運動問題，關鍵抓住臨界狀況，運用牛頓第二定律進行求解．