Question

2．北斗導航衛(wèi)星是中國自行研制的導航衛(wèi)星，它位于地球的同步圓周軌道上，若它繞地球運行的線速度為v₁，向心加速度為a₁；在地球表面赤道處有一個隨地球自轉的物體線速度為v₂，向心加速度為a₂；近地軌道上的衛(wèi)星線速度v₃，向心加速度a₃，則（　�。�

• A． v₂＞v₃＞v₁
• B． v₃＞v₁＞v₂
• C． a₁=a₂＜a₃
• D． a₁＞a₂＞a₃

Answer 1

分析 地球赤道上物體和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑關系比較向心加速度和線速度大小關系，再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力比較同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度和線速度的大小關系．

解答 解：比較地球赤道上物體和同步衛(wèi)星，因為周期相同角速度相同，
根據(jù)v=rω可知，軌道半徑大的同步衛(wèi)星線速度大于地球赤道上物體的線速度，即v₂＜v₁，
同步衛(wèi)星的軌道高度大于近地衛(wèi)星的軌道高度，據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，近地衛(wèi)星線速度大于同步衛(wèi)星線速度，故v₂＜v₁＜v₃．
根據(jù)向心加速度a=rω²知，軌道半徑大的同步衛(wèi)星向心加速度大于地球赤道上物體的線速度，即a₁＞a₂，
再據(jù)萬有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$有向心加速度a=$\frac{GM}{r}$，
所以近地衛(wèi)星向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度即a₃＞a₁，所以有a₂＜a₁＜a₃，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題比較時注意同類進行比較，觀測站和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑比較向心加速度和線速度的大小，同步衛(wèi)星的近地衛(wèi)星由萬有引力提供向心力比較向心加速度和線速度與半徑的關系，掌握規(guī)律是正確解題的關鍵．