Question

4．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準N點的正對岸P點，經(jīng)過一段時間乙船恰好到達P點，如果兩船劃船速度大小相同且不變，假設若兩船相遇時，不影響各自的航行，下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩船渡河時間也可能不同
• B． 甲船也能到達正對岸
• C． 兩船一定會在NP直線上相遇
• D． 渡河過程中兩船可能不會相遇

Answer 1

分析 由運動的獨立性可知，渡河時間取決于船垂直于河岸的速度，由兩船的速度可求得渡河時間；
根據(jù)乙船的合運動可知船速與水速的關系；
先求得甲船沿水流方向的速度，根據(jù)渡河時間可求得甲過河時在水流方向上通過的距離，則可判斷在何處靠岸．

解答 解：A、由于兩船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運動的獨立性原理，船速度平行于河岸的分量將不影響船行駛到對岸所用的時間，所以兩船同時到岸，故A錯誤；
BCD、設水流的速度為v_s，船的速度為v_c，乙船恰好到達P點說明乙的合速度的方向垂直于河岸的方向，則：v_ccosα=v_s
甲船沿水流方向的速度為v_ccosα+v_s=2v_s，在相同的時間內(nèi)，甲船通過的位移x_甲=2v_st，
設河的寬度為d，船到達對岸的時間為：t=$\frac8ng3k8p{{v}_{c}sinα}$，
M與N之間的距離為：L=$\fracoqk6vxd{tanα}$
故甲船沿水流方向通過的位移為：x_甲=2v_st=$2×{v}_{c}cosα×\fracv3dpi37{{v}_{c}sinα}$=2L
故甲船在P點的下游靠岸，在兩船靠岸以前會相遇，由幾何關系可知，兩船的相遇點一定在PN連線的中點處，故BD錯誤，C正確
故選：C

點評 運動的合成與分解中要注意獨立性的應用，兩個分運動是相互獨立，互不干擾的，但二者的合成決定了物體的實際運動．