【題目】小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運(yùn)動，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回，當(dāng)?shù)谝淮位氐椒蛛x點(diǎn)時恰與航天站對接，登月器快速啟動時間可以忽略不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運(yùn)行．已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為（　�。�

A. 4.7πB. 3.6πC. 1.7πD. 1.4π

【答案】A

【解析】

設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑3R的軌道上運(yùn)行時的周期為T，因其繞月球作圓周運(yùn)動，所以應(yīng)用牛頓第二定律有

解得：

在月球表面的物體所受重力近似等于萬有引力，有：

所以有

設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，航天飛機(jī)在大圓軌道運(yùn)行的周期是T2．對登月器和航天飛機(jī)依據(jù)開普勒第三定律分別有：

為使登月器仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對接，登月器可以在月球表面逗留的時間t應(yīng)滿足

(其中)

聯(lián)立解得：

(其中)

當(dāng)n=1時，登月器可以在月球上停留的時間最短，即為

A. 4.7π與分析相符，故A項與題意相符；

B. 3.6π與分析不相符，故B項與題意不相符；

C. 1.7π與分析不相符，故C項與題意不相符；

D. 1.4π與分析不相符，故D項與題意不相符。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電磁打點(diǎn)計時器是測量時間的儀器，電源頻率是50Hz，在測定勻變速直線運(yùn)動加速度實(shí)驗中，某次實(shí)驗紙帶的記錄如圖所示，紙帶上O、A、B、C、D、E、F為計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)沒有畫出，O點(diǎn)為該紙帶最先打的點(diǎn)，由圖可知紙帶的加速度等于a=____m/s2，方向為____；打D點(diǎn)時紙帶的速度為v=___m/s，方向為____（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，方向填“水平向左”或“水平向右”）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖(a)，某同學(xué)設(shè)計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗。所用器材有:鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺，電磁打點(diǎn)計時器、頻率50Hz的交流電源，紙帶等某次實(shí)驗時，調(diào)整木板與水平面的夾角使接通電源，開啟打點(diǎn)計時器，釋放鐵塊從靜止開始沿木板滑下。多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，如圖(b)所示圖中的點(diǎn)為計數(shù)點(diǎn)(每兩個相鄰的計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出).重力加速度為9.8m/s2，回答下列問題:

①紙帶上先打的是的________端點(diǎn)(填左或右)

②鐵塊下滑的加速度大小＝_______m/s2

③圖中C點(diǎn)對應(yīng)的速度vC=____cm/s

④鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)＝_________(用木板與水平面的夾角、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a等字母表示)

⑤用該方法測量的動摩擦因素比實(shí)際的動摩擦因素_________(選填“偏大”或偏小”或“相等”)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等（均為d）的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間和L3、L4之間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向垂直于虛線所在平面向里�，F(xiàn)有一矩形線圈abcd，長ad=2d、寬cd=d、質(zhì)量為m、電阻為R，將其從圖示位置（cd邊與L1重合）由靜止釋放，速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，整個運(yùn)動過程中線圈平面始終豎直且cd邊始終水平，重力加速度為g，則（　�。�

A. 在0~t1時間內(nèi)，通過線圈的電荷量為

B. 線圈勻速運(yùn)動的速度大小為

C. t2時刻ab邊與L3重合

D. 0~t3時間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根光滑、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上�；瑒幼冏杵鹘尤腚娐返碾娮柚禐�R(最大阻值足夠大)，導(dǎo)軌的寬度L=0.5 m，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=1T。內(nèi)阻的金屬桿在F=5N的水平恒力作用下由靜止開始運(yùn)動。經(jīng)過一段時間后，金屬桿的速度達(dá)到最大速度vm，不計導(dǎo)軌電阻，則有（　�。�

A. R越小，vm越大

B. 金屬桿的最大速度大于或等于20 m/s

C. 在金屬桿達(dá)到最大速度之前，恒力F所做的功等于電路中消耗的電能

D. 金屬桿達(dá)到最大速度后，金屬桿中電荷沿桿長度方向定向移動的平均速率ve與恒力F成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個質(zhì)量較大的天體與另一個質(zhì)量較小的黑洞構(gòu)成雙星系統(tǒng),它們之間的距離始終不變,并繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動.現(xiàn)質(zhì)量較小的黑洞不斷吸取質(zhì)量較大的天體上的物質(zhì),在這一過程中,下列判斷正確的是（ ）

A. 它們之間的引力一直變大B. 它們之間的引力一直變小

C. 它們做勻速圓周運(yùn)動的周期不變D. 它們做勻速圓周運(yùn)動的周期變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在 B 點(diǎn)時的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是

A. D 點(diǎn)的速率比 C 點(diǎn)的速率大

B. A 點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于 90°

C. A 點(diǎn)的加速度比 D 點(diǎn)的加速度大

D. 從 A 到 D 加速度與速度的夾角一直減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖三角形金屬導(dǎo)軌EOF上放有一金屬桿AB，皆處于勻強(qiáng)磁場中。在外力作用下使AB保持與OF垂直，以速度v勻速從O點(diǎn)開始右移，設(shè)導(dǎo)軌和金屬棒均為粗細(xì)相同的同種金屬制成，則下列判斷正確的是　（ ）

A. 電路中的感應(yīng)電流大小不變

B. 電路中的感應(yīng)電動勢大小不變

C. 電路中的感應(yīng)電動勢逐漸增大

D. 電路中的感應(yīng)電流減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長的木板B左端放著小物塊A．某時刻，A受到水平向右的外力F作用，F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．則在拉力逐漸增大的過程中，下列反映A、B運(yùn)動過程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時間變化的圖線中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

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