Question

15．如圖所示，Q是真空中固定的點(diǎn)電荷，a、b、c是以Q所在位置為圓心、半徑分別為r和2r的球面上的三點(diǎn)．將電荷量為q₁、q₂的檢驗(yàn)正電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢(shì)能均增大且增量相同．不計(jì)q₁、q₂的相互作用，下列判斷正確的是（　　）

• A． Q帶負(fù)電
• B． b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• C． a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為1：4
• D． q₁＞q₂

Answer 1

分析 電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，根據(jù)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

解答 解：A、將電荷量為q₁、q₂的檢驗(yàn)正電荷分別從a、c兩點(diǎn)移至無(wú)窮遠(yuǎn)處，已知兩電荷的電勢(shì)能均增大；
電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故場(chǎng)源電荷帶負(fù)電，故A正確；
B、根據(jù)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，b、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等，但方向不同，故不同，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，a、b兩點(diǎn)與場(chǎng)源間距之比為2：1，故電場(chǎng)強(qiáng)度的大小之比為4：1，故C錯(cuò)誤；
D、無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電勢(shì)能的變化量相同，故電場(chǎng)力做功相同；
電場(chǎng)力做功為：W=-$\frac{kqQ}{{r}^{\;}}$，由于q₁對(duì)應(yīng)的半徑小，故電荷量也小，即q₁＜q₂，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確用E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、用E_p=-$\frac{kqQ}{{r}^{\;}}$判斷電勢(shì)能大小，同時(shí)要記住電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量