Question

4．如圖所示，用一條絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶正電的小球，小球質(zhì)量為m，所帶電荷量為q．現(xiàn)于水平地面上方整個(gè)空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜止時(shí)絕緣繩與豎直方向成θ角，小球離地的豎直高度為h，
求：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
（2）輕繩的拉力大小
（3）若突然剪斷輕繩，求小球落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)列方程求解即可．

解答 解：小球受力如圖所示：
（1）由平衡知識(shí)得：
qE=mgtanθ
解得E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（2）如右圖，由幾何知識(shí)得：F=$\frac{mg}{cosθ}$
（3）剪斷細(xì)線(xiàn)后，由$\frac{mg}{cosθ}$=ma
得a=$\frac{g}{cosθ}$
由2as=V²-0
v=$\frac{\sqrt{2gh}}{cosθ}$
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（2）輕繩的拉力大小$\frac{mg}{cosθ}$；
（3）若突然剪斷輕繩，小球落地時(shí)的速度大小$\frac{\sqrt{2gh}}{cosθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上考場(chǎng)了物體平衡，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題只要正確進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)平衡方程求解即可．