Question

14．如圖所示是一架提升重物的卷?yè)P(yáng)機(jī)的結(jié)構(gòu)圖．皮帶輪A的半徑r₁=10cm，B的半徑r₂=40cm，提升貨物軸C的半徑為r₃=10cm，輪B與軸C是固定在一起的．今要使重1600N的貨物以1m/s的速度勻速上升，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速多大？若電動(dòng)機(jī)效率為80%，則應(yīng)選用多大功率的電動(dòng)機(jī)？（其他機(jī)械損失不計(jì)）

Answer 1

分析 貨物的速度等于C輪的線速度，抓住B、C的角速度相等求出C的線速度，從而得出A的線速度，根據(jù)線速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系求出轉(zhuǎn)速的大小．根據(jù)機(jī)械功率和電動(dòng)機(jī)的效率求出電動(dòng)機(jī)的功率．

解答 解：貨物的速度為1m/s，則B輪的線速度${v}_{B}={r}_{2}\frac{v}{{r}_{3}}═0.4×\frac{1}{0.1}m/s=4m/s$，
則v_A=v_B=4m/s，
電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=$\frac{ω}{2π}=\frac{{v}_{A}}{2π{r}_{1}}=\frac{4}{2π×0.1}r/s=6.37r/s$．
電動(dòng)機(jī)的功率P=$\frac{Fv}{η}=\frac{1600×1}{80%}=2000W$．
答：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為6.37r/s，電動(dòng)機(jī)的功率為2000W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，靠傳送帶傳動(dòng)的點(diǎn)，線速度大小相等．