Question

8．勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一個(gè)帶電量為q，質(zhì)量為m的小球由靜止釋放，帶電小球的軌跡為一直線，該直線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，那么關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 最大值是$\frac{mgtgθ}{q}$
• B． 最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$
• C． 大小可能是$\frac{mg}{q}$
• D． 大小可能是$\frac{2mg}{q}$

Answer 1

分析 帶電小球在電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力，從O點(diǎn)自由釋放，其運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，小球所受的合力方向沿此直線方向，運(yùn)用三角定則分析什么情況下場(chǎng)強(qiáng)大小最小，再求出最小值．

解答 解：由題，帶電小球的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，在電場(chǎng)中受到重力mg和電場(chǎng)力F，其合力必定沿此直線向下，根據(jù)三角形定則作出合力，由圖看出，當(dāng)電場(chǎng)力F與此直線垂直時(shí)，電場(chǎng)力F最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，則有F=qE_min=mgsinθ，得到：E_min=$\frac{mgsinθ}{q}$，即：$E≥\frac{mgsinθ}{q}$
無(wú)最大值，電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能是$\frac{mg}{q}$，也可能是$\frac{2mg}{q}$，故A錯(cuò)誤，BCD正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題采用作圖法分析場(chǎng)強(qiáng)取得最小值的條件，也可以采用函數(shù)法分析電場(chǎng)力與θ的關(guān)系，確定最小值的條件．