Question

18．在電場中把電荷量為2.0×10^-9C的正電荷從A點移到B點，靜電力做功為1.5×10^-7J，再把這個電荷從B點移到C點，靜電力做功為-4.0×10^-7J．
（1）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差各是多大？
（2）把-1.5×10^-9J的電荷從A點移到C點，靜電力做多少功？
（3）根據(jù)以上所得結果，定性地畫出電場分布的示意圖，并標出A、B、C三點可能的位置．

Answer 1

分析 （1）由電場力做功表達式W=qU可計算A，B間，B，C間，A，C間電勢差．
（2）由電場力做功表達式W=qU可計算把-1.5×10^-9C的電荷從A點移到C點，靜電力做的功．
（3）根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關系即可判斷出ABC三點電勢的高低．

解答 解：（1）根據(jù)靜電力做功與電勢差的關系可知
A、B間的電勢差：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{1.5×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}=75$V   ①
B、C間的電勢差：${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{-4.0×1{0}^{-7}}{2.0×1{0}^{-9}}=-200$V   ②
A、C間的電勢差：U_AC=U_AB+U_BC=75-200=-125V   ③
（2）根據(jù)靜電力做功與電勢差的關系易知靜電力做功為
${W}_{AC}=q′•{U}_{AC}=-1.5×1{0}^{-9}×（-125）=1.875×1{0}^{-7}$J   ④
（3）由（1）中所求可知，A點電勢比B點電勢高，B點電勢比C點電勢低，A點電勢比C點電勢低，因此一種可能的情況如圖所示：

答：（1）A、B間，B、C間，A、C間的電勢差分別是75V，-200V和-125V；
（2）把-1.5×10^-9J的電荷從A點移到C點，靜電力做功1.875×10^-7J；
（3）根據(jù)以上所得結果，定性地畫出電場分布的示意圖，并標出A、B、C三點可能的位置如圖．

點評 掌握好靜電力做功的公式W=qU，這只是其中一個，另外要掌握W=qEd，基礎題．